分布记忆模型(PV-DM)
用神经网络训练词向量的逻辑是，让网络去预测单词(目标词/上下文)这样的任务，句向量也是一样，我们给定从句子里的一些上下文，让网络去预测下一个单词。在句（Paragraph）向量模型中，每一个句子都被映射成一个独立的向量，这个句向量作为矩阵 D 的一列；同时，每一个词也被映射成一个独立的向量，这个词向量作为矩阵 W 的一列。对这个句向量和这些词向量求平均或者首尾相连，用来预测文本中的下一个词。这里，我们选用首尾相连来组合这些矩阵。
严格的说，与 Word2vec 的公式相比，唯一的不同点在于这里从 W 和D 两个矩阵中构造 h。句子的标识（Token）被当做另外一个“词”看待。它扮演一个“Memory”的角色，用来记忆当前文本或文章主题中漏掉了什么。因此，这个模型被称为“句向量的分布记忆模型”(PV-DM: Distributed Memory Model of Paragraph Vectors)。
上下文是固定长度的，从句子的一个滑动窗口中取样。句向量被这这个句子产生的所有上下文共享，但不超越句子。但是词向量矩阵 W 是超越句子，全局共享的。比如说，”powerful”的词向量也对所有的句子有效。
通过随机梯度下降法来训练这些句向量和词向量，在此过程中通过反向传播获得梯度。在随机梯度下降的每一步，都可以从一个随机的句子中抽取一个定长的上下文，从网络中计算出梯度误差，然后更新模型的参数。
在预测阶段，需要执行一个“推断（inference）”步骤计算新句子的句向量。也是通过梯度上升来获取。在这个阶段，其余的模型参数、词向量矩阵 W 和 softmax 权重是固定的。
假设语料库中有 N 个句子，字典里有 M 个词汇；我们试图将每一个句子映射到 p 维空间，每一个词映射到 q 维空间，于是这个模型就有总共 N×p+M×q 个参数（包括softmax参数）。即使句子的数量会随着 N 的增大而增大，训练中的更新还是稀疏且高效。
经过训练，这些句向量就可以当做句子的特征使用。我们可以把这些特征直接用于传统的机器学习技术，比如逻辑回归、支持向量机或者 K-means 聚类。
总而言之，这个算法有两个关键阶段：- 通过训练获得词向量矩阵 W, softmax 权重 U, b 以及句向量 D；
- 第二个阶段是推断阶段，用于取得一个新句子（没有出现过）的句向量 D，通过增加更多的列在矩阵 D 里，并保持 W, U, b 不变的情况下在矩阵 D 上进行梯度下降。我们使用 D 通过一个基础的分类器给句子加上标签
句向量有两个显著的优点：
- 它的训练集是没有被标签的数据，因此它可以被用于一些训练样本标签不足的任务
- 句向量也解决了词袋模型的一些关键的弱点。第一，它继承了词向量的一个重要特性——词和词之间的语义。在语义里，“强有力”比起“巴黎”来说，和“强壮”更接近。第二，它考虑到了“词序（word order）”，n-gram 模型则需要设置一个较大的 n 才能做到。这一点很重要，因为模型保存了句子中大量的信息，包括词序。也就是说，我们的模型优于词袋 n-gram 模型，因为后者会表现出一个极高的维度，影响效率而且很难泛化
分布词袋模型(PV-DBOW)-无词序句向量
上面的方法讨论了在一个文本窗口内，通过句向量和词向量的首尾相接来预测下一个词。另一种方法不把上下文中的词作为输入，而是强制这个模型在输出中从句子中随机抽取词汇来进行预测。实际上，其意义在于在每一个随机梯度下降的迭代中，我们抽取一个文本窗口，然后从这个文本窗口中抽取一个词，然后通过一个分类任务得到句向量。这项技术如图所示。我们把这个版本称为句向量的分布词袋(PV-DBOW): Distributed Bag of Words version of Paragraph Vector）。
句向量被训练出来，用来预测在一个小窗口中的词汇。
除了在概念上简单以外，这个模型只需要存储少量的数据。相比于上一个模型需要存储 softmax 权重和词向量，这个模型只需要存储 softmax 权重。同样的，这个模型也近似于 Skip-gram 模型。
PV-DM & PV-DBOW 结合
可以把每一个句向量当作两个向量的组合：一个通过 PV-DM 训练，另一个通过 PV-DBOW 训练。PV-DM 能够很好地执行多种任务，但是它结合 PV-DBOW 后，常常能够更加出色完成任务。